كيفية حساب مساحة المستطيل مع الامثلة، وقانون مساحة المستطيل بمعلومية طول قطره، وتعريف المستطيل، وطريقة مذاكرة مادة الرياضيات،
محتويات المقال
كيفية حساب مساحة المستطيل مع الامثلة
– أولًا القانون:
يتمثل قانون مساحة المستطيل= الطول × العرض.
– ثانيًّا أمثلة توضيحية
1. مثال 1
بنى عامل بناء بيت على شكل مستطيل، طوله 8م وعرضه 6م، ما هي مساحة البيت ومقدار محيطه؟
الحل:
– مساحة المستطيل=الطول × العرض.
– مساحة المستطيل=8 م× 6م.
– مساحة المستطيل=48 م2.
– مساحة البيت=48 م2.
2. مثال 2
بركة سباحة مستطيلة الشكل محيطها 50 م وعرضها 10 م، ما هي مساحتها؟
الحل:
نجد طول البركة باستخدام قانون محيط المستطيل
– محيط المستطيل=2×( الطول + العرض ) = 50 م= 2× (الطول+10م)
50 م / 2= الطول + 10م
25 م – 10 م=الطول
15 م= الطول
طول البركة= 15م.
نجد مساحة البركة باستخدام قانون مساحة المستطيل
– مساحة المستطيل= الطول × العرض
– مساحة المستطيل= 15م× 10م
– مساحة المستطيل= 150م2
– مساحة البركة= 150 م2.
3. مثال 3
إذا كان محيط حديقة مستطيلة الشكل هو 48 م ومساحتها 40م2، ما هو طولها وعرضها؟
الحلّ:
– نفرض أنّ طول الحديقة=س، ونفرض أن ّعرض الحديقة=ص
من قانون محيط المستطيل نستنتج المعادلة الأولى وهي كما يلي:
– محيط المستطيل=2×( الطول + العرض)
48=2×(س + ص)
48 / 2= س + ص
14= س + ص
14-ص=س
من قانون مساحة المستطيل نستنتج المعادلة الثانية، وهي كما يلي:
– مساحة المستطيل=الطول × العرض
40=س × ص
40 / ص=س
بتعويض المعادلة الثانية في المعادلة الأولى:
14-ص = (40 / ص)
14ص – (ص2)= 40
14ص- (ص2)-40 =0
– نضرب المعادلة في المقدار (-1)
(ص2) -14 ص+ 40 =0
– نحلل المعادلة التربيعية لإيجاد قيمة ص:
(ص-4) (ص-10) =0
ص-4=0 أو ص-10=0
ص=4 أو ص=10
– نستنتج أن عرض المستطيل يمكن أن يكون 4 أو م 10.
لإيجاد قيمة طول المستطيل نعوض في المعادلة الأولى قيم عرض المستطيل:
14- ص = س
14 -10 = 4
أو 14-4 = 10
بما أنّ طول الضلع الأكبر في المستطيل يمثل الطول إذن طوله= 10م وعرضه= 4م.
قانون مساحة المستطيل بمعلومية طول قطره
إذا كان معروفاً لدينا طول أحد أضلاع المستطيل (الطول أو العرض) وقطره، فيمكننا الاعتماد على نظرية فيثاغورث الشهيرة في معرفة طول الضلع الآخر ثم استخدام القانون العام لمساحة المستطيل، حيثُ تنص نظرية فيثاغورث على أنه في المثلث القائم الزاوية مربع طول الوتر = حاصل جمع ضلعي الزاوية القائمة ، لذا في المستطيل (المكون من مثلثين قائمي الزاوية) مربع وتر المستطيل = مربع طول المستطيل + مربع عرض المستطيل، ليُمكن بذلك احتساب الضلع غير المعلوم من خلال إيجاد الجذر التربيعي للقطر ــ الجذر التربيعي لمربع الضلع المعلوم.
– مثال
مستطيل طول قطره يساوي 10 سم، عرضه 6 سم أوجد طوله ومساحته.
طول المستطيل = الجذر التربيعي لمربع القطر ــ الجذر التربيعي لمربع العرض 100 ــ 36 = 64أ ي أن طول المستطيل = الجذر التربيعي ل 64 أي 8 سم.
وبالتالي تكون مساحة المستطيل = الطول × العرض 8 × 6 = 48 سم²
تعريف المستطيل
المستطيل هو شكل رباعيّ، كلّ ضلعين متقابلين فيه متوازيان ومتساويان في الطّول، ومجموع زواياه الأربعة يساوي ثلاثمئة وستّين درجةً، وذلك يعني أنّ قياس كلّ زاوية في المستطيل يساوي تسعين درجةً؛ أي إنّ زاوياه جميعها قائمة.
طريقة مذاكرة مادة الرياضيات
1. اصنع ملخص خاص بك بنفسك
الكتاب يحتوي الكثير من الشرح والكثير من الأمثلة والتمارين، وكتابتك مع المعلم أيضًا فيها الكثير من الأفكار التي قد تكون غير مرتبة، هذه المراجع يمكنك الاعتماد عليها للفهم، ولكن ما رأيك بسر بسيط سحري؟ كل ما في الأمر هو صنع ملخص مؤلف من صفحة أو صفحتين على الأكثر هذا المخلص يحتوي على الأفكار الهامة والقوانين والحالات الخاصة والمعلومات السابقة التي اعتمدت عليها، وخطوات الحل بشكل متسلسل بحيث يمكن لك الاعتماد على هذه الورقة لحل التمارين وللمذاكرة.
2. اسأل عن الحل في حال لم تجده
من الوارد جدًا وجود بعض التمارين الأصعب والتي قد لا تجد الحل لها، مثل هذه التمارين لا يوجد ما يمنع وجودها في ورقة الامتحان، بالإضافة إلى أنها تحمل في طياتها أفكار جديدة وتحتاج لطريقة حل مختلفة.
لذا من الضروري التأكد من حل كل التمارين الموجودة ومع مثل هذه التمارين الصعبة عليك البحث عن حلها، فيمكنك سؤال زملائك أو معلمك في اليوم التالي، وأيضًا ستتمكن من حفظ الإجابة عنها بشكل عميق كونك كنت في أتم تركيزك خلال تلقي الإجابة عنها تحديدًا.
3. سجل كل الأخطاء التي قمت بارتكابها
بعد أن قمت بحل المسائل والتمارين بنفسك أنت الآن تعرف تمامًا أين ارتكبت الأخطاء وأين وقعت في النسيان وأين كان عليك استخدام قانون أو معادلة بدلًا من تلك التي استخدمتها، مثل هذه الأخطاء كنت سترتكبها في الامتحان لو لم تحل بيدك، ولكن في حال لم تقم بتسجيلها احتمال ارتكابك لها كبير لذا يمكنك على ورقة الملخص ذاتها أو ورقة أخرى تسجيل كل الملاحظات التي وجهتها لنفسك، واكتبها بشكل تنبيه، مثل: “لا ترتكب هذا الخطأ – استخدم هذه المعادلة هنا …”.
4. افهم طريقة رسم المخططات البيانية
في الرياضيات يوجد الكثير من المنحنيات والرسوم والمخططات البيانية، حفظها إنه أكبر خطأ قد ترتكبه، إذن كيف أذاكر الرياضيات فيما يتعلق بالمخططات البيانية؟ أولًا والأهم لا تحفظ هذه المخططات بدون فهم فكل ما ستحصل عليه هو الخلط بينها وستجد أنها خطوط مزعجة للغاية، ولكن عندما تفهم طريقة رسمها بناءً على العلاقات الرياضية والمعادلات التي تمثلها من خلال تعويض رقم والحصول على رقم وإيقاع هذه النتائج على شبكة المحاور ووصل النقاط سنحصل على الخط البياني المطلوب وسيكون بإمكانك رسم أي خط بياني وفي أي وقت بدون حفظه.
5. نصائح أخرى
الرياضيات تحتاج إلى الكثير من التركيز لذا لا يمكنك مذاكرتها بدون خلق الجو المناسب لذلك، لذا عليك التأكد مما يلي:
– الجلوس بشكل مريح بحيث تتمكن من حل التمارين بدون الشعور بالتعب.
– وضع الهاتف الذكي في أبعد نقطة عنك حتى لا يقاطع دراستك.
– آخذ فترات استراحة مدة 5 – 10 دقائق كل 30 – 40 دقيقة.
– أن يكون المكان هادئ فمذاكرة الرياضيات مع تشتت الذهن وفقدان التركيز غير ممكنة.
