كيف نحسب مساحة المستطيل وخصائص المستطيل وشرح محيط المستطيل ومعلومات عن مساحة المستطيل، هذا ما سوف نتعرف عليه فيما يلي.
محتويات المقال
كيف نحسب مساحة المستطيل
1-الطريقة الاولى
لحساب مساحة المستطيل هناك معادلة اساسية من خلالها يتم حساب مساحتة و هى :
-مساحة المستطيل = الطول ( ل ) X العرض ( ع ) و الناتج يحسب بالسم المربع او المتربع او ايًا كانت ودة القياس المستخدمة المهم ان وحدة قياس المساحة هى التربيع .
-مثال : – مستطيل طوله يساوي 10 سم و عرضه يساوي 7 سم اوجد مساحة المستطيل .
الحل .
مساحة المستطيل = ل X ع = 10 X 7 = 70 سم2
-و من خلال هذا القانون تستطيع الحصول على الطول او العرض بقوانين متفرعة منه و لكن هنا يجب ان يكون بالمعادلة مجهول واحد اي انه للحصول على طول المستطيل يكون معطى لنا العرض و المساحة او العكس .
-الطول ( ل ) = المساحة \العرض ( ع )
-العرض ( ع ) = المساحة \ الطول ( ل )
مثال : – مستطيل مساحته 72سم2 و طوله يساوي 12 سم او جد عرضة .
الحل .
ع = المساحة \ الطول = 72\12 = 6 سم
مثال : – مستطيل مساحته 36 سم2 و عرضه يساوي 4 سم احسب طوله .
الحل:
ل = 36\4 = 9 سم
2-الطريقة الثانية
تطبيق نظرية فيثاغورث عندما يكون معلوم لديك طول احد اجناب المستطيل و قطره هنا تستطيع تطبيق نظرية فيثاغورث للحصول على الحد الثاني , من المعروف انه من خواص المستطيل ان كل زواياه الاربع قوائم اي ان كل زاوية يحدها ضلعين من اضلاع المستطيل احدهما يكون الطول و الآخر العرض هما ضلعي الزاوية القائمة او ما نطلق عليه ضلعي القائمة و القطر هنا يمثل الوتر او الضلع المقابل للزاوية القائمة , لذا فانه يمكن تطبيق نظرية فيثاغورث الخاصة بالمثلث القائم الزاوية و تساعدنا في الحصول على ايًا من ضلعي القائمة او حرفي المستطيل بمعلومية الضلع الثاني و الوتر .
شرح محيط المستطيل
-يُفهم أطول جانب من المستطيل على أنه الطول والنهاية اليمنى على أنها العرض، مساحة المستطيل هي نتاج طوله وعرضه.
-المستطيل عبارة عن مضلع دائري، وكل قطري من المستطيل عبارة عن خط من دائرة محيطة حيث تكون جميع الزوايا صحيحة وعدة ضلعين متوازيين ومتساويين، نظرًا لأن متواليات متوازي الأضلاع هي فن شخصي؛ فإن أقطار المستطيل تكون بنفس الطول وتنقسم إلى نصفين، على عكس المربع والماس؛ فإن أقطار المستطيل ليست متعامدة ولا يتم تقسيم الزاوية إلا إلى النصف إذا كانت ماسًا المستطيل له خطان من التماثل؛ نظرًا لأن زوايا المستطيل صحيحة وفقًا لقانون فيثاغورس.
معلومات عن مساحة المستطيل
-المستطيل هو أحد الأشكال الهندسية التي توجد في علم الرياضيات، والأضلاع المتقابلة المتوازية الموجودة فيه متساوية من ناحية الطول، ويوجد له أربع أضلاع أي أنه شكل رباعي.
-جميع أضلاعه تأخذ شكل زاوية قائمة أي يكون قياسها ٩٠ درجة مئوية، ويصبح الضلع الأطول في المستطيل هو الطول، والضلع الأقصر في المستطيل هو العرض، ويتشابه المستطيل مع متوازي الأضلاع، ويختلف عنه بأنَّ زواياه قائمة.
-ويمكن أن يطلق على جميع أشكال المستطيل متوازي أضلاع ولكن لا يمكن أن يطلق على كل متوازي أضلاع مستطيل، ويتشابه المربع مع المستطيل في بعض الخواص ويختلف معه أنّ المربع أضلاعه متساوية. في المستطيل كل ضلعين متقابلين متساويين، ويمكن أن يطلق عليه أيضاً رباعي الأضلاع، ويتواجد شكل المستطيل في أغلب الأشياء الموجودة حولنا في حياتنا اليومية مثل الموبايل والغرفة والتلفزيون والطاولة والكتب والباب.
-مساحة المستطيل هي المساحة الداخلية للمستطيل، وتقاس دائمًا المنطقة الداخلية للمستطيل بوحدات مربعة، ويوجد عدة قوانين لحساب مساحة المستطيل منها.
– القانون الأول، إذا كان معلوم مساحة طول وعرض المستطيل في المسألة، هنا ستكون مساحة المستطيل= ضرب الطول في العرض. مثال؛ إذا كانت غرفة سمر مستطيلة الشكل طولها ٤ متر وعرضها ٣ متر، فكم متر بلاط تحتاجه لتبليط الغرفة؟ الجواب، مساحة المستطيل= الطول في العرض ٤ في ٣=١٢ متر مربع.
-أما إذا كان المعلوم هو أحد أبعاد المستطيل وطول قطره، نستخدم القانون الثاني وهو الطول في (مربع القطر-مربع الطول)٢/١.
-كما يمكن معرفة مساحة المستطيل أيضًا عن طريق معرفة محيط المستطيل وأحد أبعاده باستخدام القانون الثالث وهو مساحة المستطيل (المحيط في الطول-٢ في مربع الطول) /٢.
-مثال؛ يوجد مستطيل محيطه يساوي محيط مربع يبلغ طول ضلعه ٨ سم، وعرض هذا المستطيل يساوي ٧ سم، فما مساحة المستطيل. الإجابة محيط المربع =طول الضلع في ٤ أي محيط المربع= ٨ في ٤=٣٢ سم، أي محيط المستطيل أيضًا=٣٢ سم.
-طول المستطيل= نصف المحيط-العرض، أي ١٦-٧=٩ سم، ومساحة المستطيل=الطول في العرض= ٩ في ٧=٦٣ سم مربع.
خصائص المستطيل
-قُطرا المُستطيل متساويا الطّول.
-كلُّ ضلعَين مُتقابلَينِ في المُستطيل متساويا الطّول.
-المُستطيل هو أحد أشكال متوازي الأضلاع، إلّا أنَّ زواياه قائمة.
-قُطرا المستطيل يُنصّف كلّ منهما الآخر.
-كلُّ ضلعَين متقابِلَين في المُستطيل متوازيان.
