بحث عن أهمية المصفوفات في حياتنا، ومقدمة بحث عن أهمية المصفوفات في حياتنا، وما هي المصفوفات؟، وتاريخ ظهور المصفوفات، وكيف يتم اختبار صحة المصفوفات، وأنواع المصفوفات، وأهمية المصفوفات في حياتنا، وخاتمة بحث عن أهمية المصفوفات في حياتنا، نتناول الحديث عنهم بشيء من التفصيل خلال المقال التالي.
محتويات المقال
بحث عن أهمية المصفوفات في حياتنا
العناصر
1. مقدمة بحث عن أهمية المصفوفات في حياتنا.
2. ما هي المصفوفات؟
3. تاريخ ظهور المصفوفات.
4. كيف يتم اختبار صحة المصفوفات.
5. أنواع المصفوفات.
6. أهمية المصفوفات في حياتنا.
7. خاتمة بحث عن أهمية المصفوفات في حياتنا
مقدمة بحث عن أهمية المصفوفات في حياتنا
تعتبر المصفوفات جزء مهم من علم الرياضيات، حيث إن لها علاقة بالكثير من المجالات المهمة في حياتنا اليومية حيث يتم إدخالها بشكل مستمر في جميع المجالات الحياتية، فتقوم عليها العديد من النظم الاقتصادية الموجودة في العالم، وتتمتع بالكثير من الخصائص، كما أن لها العديد من النظريات التي توضح وجودها وكيف يمكن استخدامها، وأيضًا تلك النظريات توضح ما هي الخصائص التي تتميز بها المصفوفات.
ما هي المصفوفات؟
إن المصفوفات تتكون من مجموعة عناصر تختلف من أرقام أو رموز رياضية أو أرقام جبرية، وتختلف في الأنواع وفقا لعدد صفوفها وأعمدتها، ويطلق على المصفوفة بحرف من حروف اللغة العربية ويعد أشهر أنواع المصفوفات المستخدمة المصفوفة س، ويطلق عليها بالأحرف الكبيرة من اللغة الإنجليزية، وتستخدم المصفوفات لإجراء العمليات الحسابية المختلفة من ضرب وقسمة وجمع وطرح، تتم العمليات الحسابية داخل المصفوفة الواحدة أو باستخدام مصفوفتين.
تاريخ ظهور المصفوفات
ظهرت المصفوفات في عام 1800 م، وعرفت باسم ”المصفوفات“، ثم نشر العلماء المصفوفات في الصين ومن هناك إلى الدول الأوروبية، ومن الأبحاث التي تتضمن تاريخ وأصول المصفوفات:
1. نشر عالم الرياضيات الياباني سيكي تاكازاو بحًث عن المصفوفات عام 1683 م.
2. في عام 1693 ،نشر العالم الألماني ”جوتفريد لينتز“ ورقة بحثية تستخدم في محتواها مصفوفات رياضية.
3. في عام 1848 ،اختر ع ”جي جي سيلفستر كاسم“ مصطلح المصفوفات وطبقه على مجموعة من الأرقام العادية والمرتبة.
4. حدد العالم آرثر كايلي المصفوفات على أنها تمثيل للعناصر الخطية في عام 1855.
كيف يتم اختبار صحة المصفوفات
لقد وضع علم الرياضيات أمور متعددة يمكنك من خلاها ذكر أكثر من خطوة، لكي تصل إلى الحل ومع ذلك قد وضع لك بعض القوانين الثابتة، التي يمكنك من خلالها التأكد من أن الحل الذي توصلت إليه هو الأصوب. حتى أن الطالب أثناء أداء الامتحان سواء بالمدرسة أو الكلية قد يقوم بحل المعادلات الجبرية أو الهندسية وفقاً لمجموعة من الخطوات ومنها يأتي بالناتج، ولا يمكن أن يأتي بالناتج مباشرة إلا بعد إجراء هذه الخطوات، فتجد الطالب بعد إيجاد الحل يتوقع إن كان هذا الناتج الذي توصل إليه صحيح أم لا فبعض المعادلات لابد أن يكن الناتج لها عدد حقيقي صحيح وليس عدد به كسور أو من خلال إجراء اختبار كوضع قيمة الناتج نفسها داخل المعادلة وإجراء تلك المعادلة بطريقة حسابية والتأكد من صحة الناتج. كذلك الأمر أيضاً بالنسبة للمصفوفات فكل مصفوفة تعمل بوظيفة تحدد منها اتجاه المعادلة ومعرفته إما أن تحدد المطلوب عن طريق تحديد الاتجاه وإما أن، لا تقوم، وتكن المصفوفة إما ليست المطلوبة أو بها أحد الخطوات الخاطئة.
أنواع المصفوفات
1. المصفوفة المربعة أن المصفوفة المربعة تكون عدد صفوفها مساويا لعدد أعمدتها.
2. مدور المصفوفة لتكن A مصفوفة من الدرجة n×m فانه عند تحويل صفوفها إلى أعمدة ينتج مصفوفة من الدرجة m×n وتسمى مدور أو منقول المصفوفة ويرمز لها بالرمز AT
3. المصفوفة المتماثلة هي المصفوفة الحقيقية المربعة A متماثلة إذا وفقط، إذا كانت مساوية لمدورها وبالرموز AT=A
4. المصفوفة الصفرية هي مصفوفة تكون جميع مدخلاتها تساوي أصفار.
5. المصفوفة العمودية وهي تتكون من عمود واحد فقط، وسميت بهذا الاسم لأن جميع عناصرها تقع في عمود واحد.
6. المصفوفة الأحادية هي مصفوفة تتألف من مدخلة واحدة فقط، أي تتألف من عنصر واحد فقط.
7. المصفوفة الواحدية وهي مصفوفة قطرية جميع عناصر القطر الرئيسي فيها هو العدد واحد.
8. المصفوفة المتماثلة بالتخالف هي المصفوفة الحقيقية المربعة A متماثلة بالتخالف إذا وفقط، إذا كان AT=A
9. المصفوفة السطرية وهي تتكون من صف واحد فقط، وسميت بهذا الاسم لأن جميع عناصرها تقع على سطر واحد.
10. المصفوفة المثلثية المصفوفة المربعة مصفوفة مثلثية إذا وفقط إذا كانت جميع مدخلاتها فوق القطر الرئيسي أو تحت القطر الرئيسي تساوي صفرا.
11. المصفوفة المستطيلة وهي لا يتساوى فيها عدد الصفوف مع عدد الأعمدة.
12. المصفوفة القطرية أن المصفوف المربعة إنها مصفوفة قطرية إذا وفقط إذا كانت جميع مدخلاتها فوق وتحت القطر الرئيسي تساوي صفرا.
أهمية المصفوفات في حياتنا
1. لرياضيات المصفوفات دوراً كبيراً في الحياة إذ أنها تستخدم في كثير من المجالات التطبيقية وذلك بغرض تسهيل العملية الحسابية وتجنب الأخطاء والنواتج غير الدقيقة.
2. كثيراً ما تستخدم في الجوانب الاقتصادية وذلك لمعرفة حساب المتغيرات التي تطرأ على العملية الاقتصادية مثل: حساب المنصرفات والتكاليف الشهرية أو السنوية وكذلك لمعرفة مدى الخسارة أو النجاح للعملية وبعض المتغيرات الأخرى، لذا فإن الكثير من مصانع وشركات الإنتاج تفضل نظام المصفوفات لرصد وحساب سلعها الإنتاجية خاصة تلك المصانع التي تتألف من مجموعات ووحدات لإنتاج سلع مختلفة في آن واحد، ولأن المصفوفة تتكون من صفوف وأعمدة لذا فهي الطريقة المثلى لتمثيل الوحدات أو المجموعات الإنتاجية وسلعها.
3. نجد دور المصفوفات في الجوانب والتطبيقات الفيزيائية مثل: تمثيل الدارات الكهربائية لمعرفة وحساب التيار الساري أو معرفة الفولتية أو أي متغير فيزيائي آخر من الدائرة وكذلك تستخدم في التطبيقات الميكانيكية لحساب القوى.
4. أن المصفوفات تدخل في عمليات التشفير وإرسال الرسائل المشفرة لحفظ البيانات، وفي كثير من المجالات التطبيقية الأخرى.
خاتمة بحث عن أهمية المصفوفات في حياتنا
نجد أن الرياضيات والأعداد الموجودة بها من معادلات وأشكال مختلفة لا تستخدم فقط من خلال علم الرياضيات، بل أنه يدخل في عديد من العلوم الأخرى مثل الكيمياء والفيزياء أيضاً، حيث تمثل دوراً مهماً جداً بداخلهم لا يمكن أن تقوم المعادلات دونهم، وعلى رأسهم المصفوفات التي تعتبر من القواعد المهمة في حياتنا، بحيث لا يمكن الاستغناء عنها في جميع مجالات الحياة.
